A K13 S / R veio para correcção de alguns erros da K12 S / R uma das correções pretendidas foi a correção da irregularidade de andamento até às 3000 RPM.

Essas correcções foram sugeridas por um utilizador de uma K1200S que era engenheiro e fez uma exposição á BMW (essa exposição está disponível em vários sites americanos).

Não tem quase nada novo o quadro e o motor são os mesmos.