Tendo alguma experiência com a R6 desses anos, posso dizer que a nível de temperaturas o normal é elas estabilizarem entre os 80-85º. A ventoinha, pelo menos na minha, ligava-se bem antes dos 105º. Acho que a partir dos 95º já entrava em funcionamento e a 110º já tinha luzes no display a piscar.

Quanto ao problema, pode ser muita coisa, como já disseram. Algum fio que, com o calor, começa a fazer curto-circuito, o termostato que não funciona (pouco provável se as leituras no display apresentam números realistas) e problemas na circulação de combustível.
Tendo em conta o que já foi feito na moto, acho que se pode excluir problemas de motor. Pelo que a teoria dos carburadores do mecânico começa a fazer sentido.
O bom de carburadores é que, se quiseres, podes comprar apenas as peças com problemas e poupar uns trocos. Só que vais gastar mais em mão-de-obra pois vai dar mais trabalho.

VMassa, se ajustares o ralenti quando a mota começa a engasgar, ela também mostra os sintomas? Já agora, o ralenti está bem afinado, entre as 1200 e 1500 RPMs?