Fusíveis não pode ser , pois se queima , deixa de passar corrente logo não acendia.

pelo que descreves isso parece ser o relé dos piscas, acho que esse relés são de palheta , quando toca aquece e solta , fazendo o efeito de piscar, se já demora a fazer é porque já não tá a aquecer rapido como devia para fazer soltar a palheta internamente